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Economia & Energia
No 24 - Janeiro - Fevereiro 2000  ISSN 1518-2932

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e&e No 24

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Metodologia e Aplicações
Demanda Energética e Emissões no Setor Doméstico
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PROJEÇÃO DO USO DE ENERGIA NO SETOR RESIDENCIAL e LEVANTAMENTO DE EMISSÕES POR ENERGIA EQUIVALENTE NO SETOR

PROJETO "FORNECIMENTO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO DE EMISSÕES DE GASES DE EFEITO ESTUFA ACOPLADAS A UMA MATRIZ ENERGÉTICA"     

CONVÊNIO MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA/ 
ECONOMIA E ENERGIA - ONG Meta 3 31 de janeiro de 2.001 

O uso de energia por Setores de Atividade consta no Balanço Energético Nacional, editado desde 1970. Dados de anos anteriores a 1970 podem ser obtidos em publicações da Petrobrás, Eletrobrás, Concessionárias do Setor Elétrico e de Empresas dos  Setores de produção, na maioria dos casos em forma não sistemática. Os dados do BEN são, em geral, suficientes para se estabelecer correlações confiáveis.

A elaboração de projeções para o Setor Residencial tem um caráter especial no conjunto  dos trabalhos confiados à Economia & Energia, devido à natureza das variáveis que condicionam o uso da energia. No Setor Industrial, por exemplo, prevalecem os fatores econômicos, a tecnologia de produção, os preços da energia, as formas de pagamento, etc. No Setor Residencial, os fatores predominantes são aqueles relacionados com a comodidade, a segurança no uso, a ausência de odores e de fumaça, etc. Esses fatores são de difícil quantificação, exigindo tratamento diferente do caso industrial, onde predominam as relações causais. Em princípio, serão considerados  o tamanho da população, a fração de população urbanizada e a renda como fatores relevantes. Nos exercícios preliminares de projeção, verificou-se que a população e a fração urbanizada são descritíveis pela lei logística, desenvolvida por Verhulst como suporte para a análise do modelo de Malthus e que tem sido aplicada, com sucesso, na previsão de evolução de sistemas auto-reprodutores fechados (1,2,3  - Prigogine, Marchetti, outros)  em um nicho  de recursos finitos (alimentos, capital, informação, etc).

Pela freqüência com que será utilizada neste trabalho, vale a pena expor a seqüência dos procedimentos adotados na aplicação da lei logística.

A equação diferencial  da lei logística [ dN/dt = a N (N*-N)] é ajustada ao conjunto de dados observados sobre a taxa (dN/dt) de evolução da população N, permitindo estimar-se o seu tamanho final, N*,  como o dobro do valor de N correspondente ao máximo de dN/dt   [ dN/dt é máximo para N=N*/2]. Nesta etapa, usam-se as taxas médias de variação em intervalos de tempo bastante  extensos para absorver as flutuações de N e suficientemente curtos para proporcionar um número conveniente de valores da taxa a serem usados no ajuste de dN/dt. Temos dado preferência aos intervalos qüinqüenais quando a série histórica é da ordem de 30 anos, como as do Balanço Energético Nacional. Obtido o valor de N*, faz-se a mudança de variável F=N/N* e adota-se a forma linearizada da lei logística [ ln F/(1-F)=at+b] para verificar se o sistema em estudo obedece a essa lei; se o ajuste da expressão linearizada, pelo método dos mínimos quadrados, proporcionar coeficiente de correlação próximo da unidade, a população pode ser descrita pela forma finita da lei logística [N/N* = 1/(1+ke-at )], permitindo a extrapolação respaldada por uma lei já testada para a população de pessoas e para outras "populações", no sentido amplo do termo. Este procedimento previne os erros decorrentes do ajuste mecanizado a funções arbitrárias

POPULAÇÃO.

Os dados sobre a população provêm dos Censos realizados pelo IBGE, complementados pela avaliação feita por esse Órgão para 1996. A projeção para o ano 2020 parte da identificação da lei de evolução observada até 1996, identificada como a clássica lei logística. Este comportamento é o esperado para uma população praticamente fechada, visto que, no intervalo coberto pelos dados conhecidos, as migrações importantes já  haviam se atenuado. A projeção está fundada em estudo demográfico, elaborado por Neupert (1), que permitiu estimar-se que por volta de 2.100 a população brasileira se aproximará a menos de 1% do seu valor estacionário de 250 milhões de pessoas. Os detalhes da metodologia de projeção encontram-se no n0 1 da revista eletrônica e&e (http://ecen.com). O gráfico 1 ( tabela 1) é a representação da lei de crescimento da população linearizada mediante a mudança de variável P (número de habitantes) por

 F = P/P*, onde P* é o número final de habitantes previamente estimado. 

 A tabela abaixo resume os resultados de interesse para este trabalho.

Tabela 3 - População projetada - milhões de habitantes.

Ano 2000 2005  2010 2015 2020
População 166,1  176,7 186,5 195,4 203,4 

A interpolação linear em cada qüinqüênio dá aproximação melhor que 0,1%.

                                      Gráfico 1- População brasileira.

POPULAÇÃO URBANA.

Ainda com dados dos Censos, verifica-se que o processo de urbanização no Brasil ajusta se bem a uma curva  logística, conforme mostra o  gráficos 2.

Gráfico 2 - Índice de urbanização.

Os resultados de interesse para este trabalho estão mostrados na tabela abaixo.   

ANO     2000 2005 2010 2015 2020
POP. URB.   133 147 160 172 183

PRODUTO INTERNO BRUTO.

Os valores utilizados foram calculados em dólares de 1994, com base na taxa de câmbio, conforme levantamento de dados históricos elaborado pela equipe da e&e, e pelo conceito de Paridade de Valor de Compra ("Purchase Power Parity") divulgado pela Agência Internacional de Energia, série "Estatísticas e Balanços Energéticos", edição de 1998. Em todos os casos em que se estabeleceram comparações entre países, foram usados os conceitos de energia equivalente de substituição e de paridade do poder de compra.

O gráfico 3 mostra a evolução do Produto Interno Bruto nos conceitos Taxa de Câmbio e Paridade de Poder de Compra (PPC), comparando os dados  elaborados pela e&e com base nas Contas Nacionais, expressos em dólares de 1994, com os da Agência Internacional de Energia (conceito de paridade de poder de compra - PPC). Observa-se que o produto brasileiro avaliado pelo conceito PPC é cerca de 50% maior do que o avaliado pela taxa de câmbio.

   

Gráfico 3 - Produto Interno Bruto.

Apesar das bruscas variações iniciadas na década de 80, em seguida ao chamado "choque de preços" do petróleo, ainda não completamente absorvidas, o PIB é descritível por uma lei logística com razoável aderência aos dados observados. Observe-se o retorno elástico à curva logística, após as crises financeiras, já registrado em outros estudos de sistemas fechados.

A metodologia de projeção do Produto Interno Bruto e os resultados de interesse para este trabalho estão apresentados no Modelo Macroeconômico, objeto de relatório anterior. No Cenário de Referência adotado, o PIB evoluiria conforme mostrado na tabela abaixo.  

Ano 2.000   2.005 2.010   2.015 2.020
PIB B$ 94 632 727 849 1.003   1.193  

Gráfico 3 - Produto Interno Bruto.

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