Economia & Energia
Ano VIII -No 43:
Março-Abril 2004  
ISSN 1518-2932

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e&e No 43

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Artigo:

Avaliação da Produtividade de Capital no Brasil no Século XX

Anexo 1: Resultados

Anexo 2 Taxa de depreciação do estoque de capital equivalente a um tempo de depreciação linear v

 

Texto para Discussão:

Balanço de Carbono

Opinião:

O Brasil e o Protocolo Adicional ao Acordo de Salvaguardas Com a AIEA

Legislação:

Novas Leis Regulamentam o Setor Elétrico

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Texto das leis

10.847 (EPE)

10.848 (Comercialização de Energia Elétrica)

Energia Equivalente e BEN 49 x 46 (em Excel)
BEN 49 X 46: Manual de Uso  (em Word )

 

 

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e&e por assunto

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Vínculos e&e

Artigo:

Avaliação da Produtividade
de
Capital no Brasil no Século XX.

 Aumara Feu     
aumara@ecen.com

Introdução

A produtividade de capital (inverso da razão capital/produto) é fator de vital importância para compreender as razões da estagnação do crescimento per capita brasileiro nas últimas décadas. Este tema, produtividade de capital no Brasil, foi objeto de análise detalhada na tese de doutorado de Aumara Feu (2004), publicada na e&e Nº 42 (Janeiro/Fevereiro 2004).

A propósito, cabe destacar que o nível e o comportamento da produtividade do capital varia conforme a metodologia adotada  na construção da série de estoque de capital para o Brasil. O programa de análise macroeconômica Projetar_e da e&e, Aumara Feu (2004), Hofman (1992, 2000), Morandi (1998) e Bacha e Bonnelli (2001) apresentaram estimativas diversas sobre este estoque, tendo em vista não haver, até 2003, série oficial sobre esta variável. A falta de dados históricos para um período considerável sobre a formação bruta de capital fixo a preços constantes também elevava os possíveis erros de estimativa no cálculo do estoque de capital e, conseqüentemente, na determinação da produtividade do capital.

A Publicação “Estatísticas do Século XX” (IBGE (2003)) tornou disponível dados sobre o estoque de capital bruto e líquido, bem como dados sobre a formação bruta de capital fixo (FBKF) dividida por tipo de bem e por setor institucional. A FBKF é dividida por três tipos de bens: construções residenciais, construções não residenciais e máquinas e equipamentos de 1901 (ou 1908) a 2000. A partir de 1947, os dados ainda são subdivididos em um quarto tipo de bem: outros, o qual neste trabalho é agrupado ao item máquinas e equipamentos. Quanto à divisão por setor institucional, a FBKF é subdividida em dois grupos administração pública e famílias e empresas.

A disponibilidade de dados sobre a formação bruta de capital fixo para a primeira metade do século permite melhorar a apuração do estoque de capital e, conseqüentemente, da produtividade de capital e possibilita avaliar seu comportamento (a partir de 1920) com grau de confiança aceitável mediante hipóteses sobre o estoque de investimentos no final do século XIX.

O objetivo deste trabalho é reconstruir a série de estoque de capital e a da razão capital/produto (K/Y), inverso da produtividade do capital, segundo os novos dados da IBGE (1993). Visa também comparar as estimativas deste trabalho, segundo diversas metodologias, com a fornecida pelo IBGE, verificando qual a significância de variar a depreciação de acordo com a idade do capital e a contribuição por tipo de bem e por setor institucional na determinação do comportamento da razão capital/produto.

Para isto, a Seção I descreve as metodologias utilizadas no cálculo do estoque de capital, a Seção II avalia os resultados do estoque de capital, segundo estas diversas metodologias, e compara com o estoque divulgado pelo IBGE (2003), a Seção III mostra a depreciação decorrente do uso destas metodologias, a Seção IV calcula as séries das razões capital/produto, resultantes deste estoque, e, finalmente, a Seção V mostra a contribuição por tipo de bem e por setor institucional no comportamento da razão K/Y total.

Seção I - Metodologia de apuração do estoque de capital

Os diferentes métodos para apurar o estoque de capital estão descritos em Aumara Feu (2004). Dentre eles destaca-se:

a)     método com taxa de depreciação constante sobre o estoque, presente na maioria dos modelos de crescimento, exógenos ou endógenos, onde se determina o estoque inicial e deprecia-se este estoque a uma taxa constante geométrica. Ressalta-se que quando se têm  dados sobre o estoque inicial por tipo de bem, pode-se utilizar taxas de depreciação diversas de acordo com o tipo de bem;

b)      método de estoque permanente[1](MEP), também denominado de método de estoque perpétuo  – soma dos investimentos líquidos passados. A propósito, entende-se por investimento líquido o investimento bruto descontado da depreciação correspondente, determinada de acordo com a função de depreciação utilizada e do tempo de vida do tipo de bem.

No primeiro método, a taxa de depreciação que incide sobre o estoque de capital é constante e exógena. Por outro lado, no segundo método, a taxa sobre o estoque de capital é endógena e varia de acordo com o histórico dos investimentos. Ou seja, neste último, a taxa de depreciação  sobre o investimento é fixa e como o estoque provém da soma dos investimentos líquidos passados, a taxa de depreciação sobre o estoque se altera na medida em que a proporção de investimento em relação ao produto interno bruto varia ao longo do tempo, modificando a idade do estoque de capital[2].

O primeiro método é mais simples de ser computado e não necessita de informações sobre os investimentos passados. No entanto, ele é mais suscetível a erros na determinação do estoque inicial e pode subestimar ou superestimar o estoque por negligenciar que alterações na idade do capital afetam o  desgaste do capital. A significância deste último erro dependerá da magnitude das alterações na taxa de investimento no período considerado.

De forma a verificar alterações no estoque decorrentes da utilização destes métodos e de acordo com os novos dados de formação bruta de capital fixo fornecidos pelo IBGE(2003)[3], calculou-se, neste, trabalho, o estoque  de três formas:

  1. MEP com depreciação linear com defasagem – usando, de acordo com Aumara (2004), a defasagem de 10% do tempo de vida do capital, suposto igual ao fornecido pela OCDE(1999) por tipo de bem.

  2. MEP com depreciação linear – usando  os parâmetros de tempo de vida fornecidos por  do IBGE (2003).

  3. Método com taxa de depreciação geométrica constante sobre o estoque – usando taxa de depreciação “equivalente”[4] aos tempos de vida fornecidos por IBGE(2003), aplicada ao estoque de capital do ano anterior.

Na primeira forma, os tempos de vidas utilizados são de 48 anos para construção e 19 para máquinas e equipamentos, com defasagem de 2 anos para o início da depreciação para máquinas e equipamentos e de 5 anos para construções. Portanto, como se supõe que o  investimento é  agregado ao estoque de capital no ano seguinte ao de sua realização, um investimento no ano zero torna-se efetivo no ano um e começa, se a defasagem for de 5 anos, a ser sucatado no ano seis.

Nas duas últimas formas, a vida útil estimada é de 50 anos nas construções residenciais, de 40 anos nas construções não residenciais e de 20 anos para máquinas e equipamentos. Nestas formas, a defasagem padrão é de um ano. Ou seja, o investimento é realizado no ano zero, torna-se produtivo no ano um e começa a ser depreciado no ano dois.

Considerados estes tempos de vida, o cálculo do estoque de capital é dado:

a) no  método do estoque permanente por:

                  (1)

onde o capital (K) em t é dado pela soma dos bens investidos (I), ainda em processo de sucatamento, menos a depreciação destes bens, conforme o seu tempo de vida. Ou seja, dados o tempo de vida (v) por tipo de capital (i) e o período de defasagem (m), exógenos ao modelo, calcula-se a taxa de depreciação sobre o bem de capital (di) como sendo (1/(vi-mi))[5].

A quantidade de anos em que a depreciação deve incidir (t-1-r) é dada pela diferença entre o ano anterior (t-1) e a data em que foi realizado o investimento (r), enquanto a taxa de depreciação acumulada, variando para cada bem de capital de acordo com seu tempo de vida, é calculada multiplicando d por t-r.

Estimado o valor do estoque de capital K no ano t e no ano t-1  a taxa de  depreciação incidente no ano t sobre o estoque, , é dada por:

                         (2)

Portanto, de acordo com a equação 1 e 2, como o estoque de capital é função do histórico dos investimentos no MEP, a taxa de depreciação, , é endógena, dependendo dos tempos de vida considerados (v), da composição  do capital e da variação do investimento ao longo do tempo.

b) no método com taxa de depreciação constante sobre o estoque:

         

onde a taxa de depreciação que incide sobre o estoque do ano é exógena.  Como IBGE (2003) supõe tempos de vida diferentes por tipo de bem, a taxa de depreciação será diferente, apesar de constante, de acordo com o estoque por tipo de bem.

Por sua vez, a  taxa de depreciação do estoque total,  será a divisão entre a soma das depreciações correspondentes por tipo de estoque
(
), pela soma dos estoques(). Logo, também na terceira forma, a taxa de depreciação sobre o estoque total será função da composição do mesmo.

Quanto à taxa de depreciação sobre estoque, esta foi estimada levando-se em conta a taxa de crescimento dos investimentos, e denominada de taxa de depreciação “equivalente”. O Anexo 2 mostra que a taxa de depreciação “equivalente” para um bem com tempo de vida (v) e cujo investimento cresceu no período considerado à  taxa g é.

             (3)

onde c é uma constante tal que

Neste trabalho, foram consideradas as taxas “equivalentes” mostradas na Tabela 1, onde, também, são indicados os tempos de vida e as taxas de crescimento do investimento no período (1901/2000 para construções e 1908/2000 para máquinas e equipamentos)

Tabela 1 – Taxas “equivalentes” por tipo de bem

 

Construção Residencial

Construção não Residencial

Máquinas e Equipamentos

Tempo de Vida (anos)

50

40

20

Crescimento anual do Investimento

6,6%

6,3%

5,3%

Taxa “equivalente” de depreciação anual

2,7%

3,6%

8,2%

.

Seção II - Avaliação do Estoque

Nesta seção, são apresentados os resultados das estimativas do estoque de capital das três formas descritas na seção anterior, comparando estes resultados aos dados sobre estoque fornecidos pelo IBGE (2003). Cabe lembrar que, no método de estoque permanente  com depreciação linear e  no método com taxa de depreciação geométrica constante sobre o estoque de capital, as taxas foram estimadas considerando tempos de vida por tipo de bem iguais aos usados pelo IBGE (2003). Portanto, é de se esperar que os resultados sejam similares.

Foram estimados os estoques de capital de 1901 a 2000 nas três formas, considerando, de acordo com o descrito abaixo, que a série seja confiável (com erros pouco significativos) a partir do ano de 1920. No caso do MEP, foi necessário extrapolar os investimentos nos anos anteriores aos dados disponíveis por um tempo equivalente ao da vida por tipo de bem. Por exemplo, estimou-se os investimentos de bens residenciais a partir de 1850 para se obter o estoque desse tipo de bem em 1901.

Para estimar, os investimentos anteriores, considerou-se uma taxa constante de crescimento do investimento, igual à média verificada na primeira metade do século XX para o conjunto de investimentos. A participação nos investimentos foi tomada como a média dos anos disponíveis, anteriores às Contas Nacionais (1908 a 1946).

Deve-se lembrar que a influência dos dados estimados de investimento passado decresce rapidamente. Estes dados representariam 13% e 0,6% do estoque, respectivamente em 1920 e em 1940. Como, conseqüência, nestas datas, a avaliação do estoque de capital (e da razão capital produto (K/Y)) sofre pouca influência da escolha dos valores anteriores.

Além disto, usou-se um método iterativo, descrito abaixo, que permite, a partir do comportamento da curva de K/Y, obter estimativas do estoque inicial de capital. As duas metodologias conduziram a resultados semelhantes para os primeiros anos da série e, praticamente, coincidentes a partir de 1920.

O método iterativo para estimar o estoque inicial começa ao se determinar uma razão K/Y preliminar para o ano zero . Esta  multiplicada pelo produto do ano zero  gera o estoque de capital preliminar para este ano .

Desta forma, segundo a taxa de depreciação considerada constrói-se a série de estoque de capital segundo a equação 2. Ou seja, o estoque de capital no ano 1 é dado por:

Portanto, repetindo o procedimento acima, sucessivamente para os anos seguintes, tem-se a estimativa do comportamento do estoque capital e da razão K/Y. Na aplicação da metodologia, o valor inicial de K/Y é escolhido iterativamente minimizando a variação dos valores iniciais da razão K/Y, ficando estes aproximadamente constantes.

Os valores totais dos estoques estão apresentados nas tabelas anexas A1.1, A1.2 e A1.3 para as três metodologias. Na tabela 2, são mostrados os resultados para o estoque total em milhões de reais de 1999, calculados neste trabalho e os fornecidos pelo IBGE (2003).

Tabela 2: Comparação, para diversas metodologias, do estoque total de bens de capital fixo em milhões de R$ de 1999 em anos selecionados

 

Estoque de Capital Líquido

Estoque de capital Bruto

 

Taxa Geométrica Constante sobre o estoque

(1)

MEP
Depreciação Linear

 (1)

MEP
Depreciação Linear com Defasagem

 (1)

Taxa Geométrica

  (2)

Estoque Permanente

 (2)

         1950

125

123

131

153

209

         1960

295

300

318

345

469

         1970

572

584

621

694

946

         1980

1479

1526

1628

1756

2345

         1990

2262

2313

2490

2538

3736

         1995

2479

2478

2698

2818

4238

         2000

2829

2777

3054

3186

4802

                Fonte: (1) este trabalho, (2) CD anexo a Estatísticas do Século XX (IBGE)

O IBGE (2003) apresenta os dados de estoque líquido e bruto, estimados respectivamente pela taxa geométrica e pelo MEP, considerando os mesmos tempos de vida para os dois estoques. Os resultados mostram valores do estoque bruto e líquido significativamente diferentes. Segundo a definição de OCDE (2001), o estoque bruto é maior por em seu computo o desgaste ocorrer somente no último ano de vida do capital (depreciação com morte súbita). E usual tomar-se o estoque de capital líquido para analisar a capacidade de gerar produto. Por essa razão, este trabalho se atém a comparar os estoques líquidos calculados segundo diversas metodologias. Além disto, a publicação do IBGE não descreve claramente a metodologia utilizada no computo dos estoques de capital que constam no CD anexo à publicação. Isto prejudica uma eventual comparação de resultados que inclua o estoque bruto de capital.

Figura 1: Estoques de capital estimados pelo IBGE (2003) e, neste trabalho, por três métodos. Os tempos de vida no MEP com depreciação linear com defasagem são: 48 construção e 19 para máquinas e equipamentos, com defasagem de 5 e 2 anos respectivamente. Nos outros casos, são 50 anos para construções residenciais, 40 anos para construções não residenciais e 20 anos para máquinas e equipamentos.

Pode-se observar que os valores do estoque de capital líquido, baseados nos parâmetros de Aumara Feu (2004) - que serão considerados como os de referência para este trabalho, apresentam resultados similares aos do IBGE (2003)[6].

Seção III - Taxas de Depreciação nas três metodologias

Conforme mencionado, anteriormente, a taxa de depreciação é obtida, no método de estoque permanente pela equação (1) e (2), sendo função dos investimentos passados e do tempo de vida considerado. Por outro lado, no caso do método com taxa de depreciação constante sobre o estoque do ano anterior, a taxa de depreciação “equivalente” (equação (3)) é função das taxas históricas de crescimento do investimento por tipo de bem.

A seguir, os valores obtidos usando-se o MEP são comparados com os  da “taxa equivalente” para os vários tipos de bem[7]. Os valores do crescimento anual do investimento foram obtidos a partir do ajuste exponencial, agrupando bens públicos e privados. Por exemplo, o ajuste dos dados máquinas e equipamentos para determinar o crescimento anual foram feitos para o conjunto de bens e a “taxa equivalente” utilizada é a mesma para bens públicos ou privados.

Na Figura 2 e 3, são apresentados  os valores da taxa de depreciação, , por tipo de bem e da depreciação sobre o estoque total, obtidos pelo MEP e pela taxa “equivalente” correspondente.

Figura 2: Taxas de depreciação anuais por tipo de bem e total, calculadas pelo MEP e as taxas de depreciação “equivalentes” correspondentes (taxa constante sobre o estoque que reproduz, aproximadamente, a depreciação calculada a partir do MEP).

Pode-se observar que não obstante a boa concordância entre as séries de estoque de capital, calculadas pelo MEP ou pelo método com taxa “equivalente” constante sobre o estoque (Figura 1), as taxas anuais de depreciação variam significativamente ao longo do período (Figura 2), dependendo do método utilizado.  Esta variação nas taxas de depreciação por tipo de capital se deve a alterações na idade média do estoque de capital, provocada por variações na taxa de investimento ao longo do tempo.

A taxa de depreciação total “equivalente” varia segundo a composição do capital, enquanto a taxa de depreciação total pelo MEP varia segundo a composição e segundo a idade do capital. Portanto, a taxa pelo MEP se torna menor quando a taxa de investimento cresce, diminuindo a idade do capital e o desgaste anual. Os coeficientes de variação das taxas de depreciação pelo MEP em relação às taxa de depreciação “equivalente” são 3,4%, 7,4%, 9,1% e 6,9%, respectivamente para construções residenciais, construções não residenciais, máquinas e equipamentos e total. Estes demonstram que o investimento em máquinas e equipamentos e em bens de construção não residencial variam consideravelmente ao longo do tempo, afetando a taxa de depreciação destes tipos de bem.

Para o item máquinas e equipamentos, por exemplo, observa-se que, no início dos anos oitenta, devido ao grande investimento neste tipo de bem na década anterior, era necessário repor 7% deste estoque para manter a mesma capacidade de produção. Por outro lado, em meados da década de noventa, com a queda do investimento na década anterior, já era necessário repor 10% deste estoque para manter a capacidade de produzir constante.

Quando se compara, ainda, a taxa de depreciação total pelos dois métodos, observa-se que a variação da taxa de depreciação “equivalente”, decorrente de modificações na composição do estoque por tipo de bem, é menor que a da taxa de depreciação pelo MEP. Nesta última, as variações decorrem não somente de  alterações na composição mas, principalmente, como  indicado em Aumara Feu (2004), de alterações na idade média do estoque.

Logo, conforme o exposto: o uso do método com taxa constante sobre o estoque faz com que não se possa detectar variações na taxa de depreciação decorrentes de alterações na idade do capital e estimar alterações na quantidade de investimento necessária para repor o desgaste do capital.

Seção IV - A Produtividade de Capital ou o Seu Inverso: a Razão K/Y

Nesta seção, são mostradas as razões K/Y (Figura 3), calculadas segundo a divisão dos estoques mostrados na Seção II (Figura 1) pelo PIB em valores reais de 1999. Como era de se esperar, dado o comportamento dos estoques, nota-se que as razões K/Y não diferem substancialmente independentemente da metodologia utilizada no cálculo do estoque.

É importante notar que, usando o MEP com depreciação linear e o da “taxa equivalente”, ambos considerando os mesmos tempos de vida por tipo de bem, tanto o nível como a tendência das séries da razão são similares. Este fato sinaliza que o uso da “taxa equivalente” sobre o estoque, metodologia simplificada, não gera erros substanciais na estimativa da razão K/Y, desde que o nível do estoque inicial tenha sido determinado a contento.

Quanto às séries utilizando o estoque calculado pelo MEP com depreciação linear com defasagem e o estoque líquido fornecido pelo IBGE (2003), estas são similares na tendência, sendo o comportamento da razão K/Y pelo IBGE (2003) mais suave do que a razão pelo MEP (variação de 61,3% e 81,3% no período, respectivamente). A razão K/Y inicial do IBGE é 17% superior que a calculada pelo MEP, convergindo na década de 80 (quando a depreciação calculada pelo MEP cai) para o mesmo valor, e voltando a ficar superior em 4% no final do período.

A diferença entre as séries se deve aos diferentes tempos de vida considerados e, principalmente, dada à função de depreciação considerada em cada metodologia. Como não se tem informação completa sobre como o IBGE determinou a taxa de depreciação geométrica utilizada em seus cálculos, nem sobre se esta taxa é utilizada sobre o estoque ou sobre o investimento (como no MEP), pode-se apenas inferir que a metodologia do IBGE (2003) pode estar superestimando o estoque inicial do capital, tendo em vista que este é consideravelmente superior ao calculado neste trabalho segundo duas metodologias (descritas na Seção II) MEP e método interativo.

No geral, a tendência das séries, independente da metodologia utilizada no cálculo do estoque, é crescente e indica uma mudança de patamar ocorrida entre 1970 e 1985. Pode-se dizer que o nível da razão K/Y teria passado de 2 para  3. Ou seja, no final do período seria necessário de 50% a mais de capital do que no meio do século para se gerar uma unidade do produto.

Figura 3: Comparação da razão capital/produto usando-se diversas metodologias.

Como o comportamento previsto teoricamente para a razão K/Y é constante no estado estacionário, esta mudança de nível pode indicar que o país tenha saído de um estado estacionário para outro neste período. Segundo Aumara Feu (2004), o país teria sofrido um choque na produtividade marginal do capital no período, o qual poderia advir da incorporação de tecnologia dos países de fronteira, abundantes no fator trabalho, durante o processo de industrialização e modernização da agricultura.

Por fim cabe, destacar que esta mudança de nível é relevante por elevar a quantidade de investimento necessária para crescer, bem como por alterar a participação do capital na renda. Segundo o modelo de Solow com tecnologia Harrod-Domar e função CES (Constant-Elasticity-of-Substitution) a participação do capital no produto (o share do capital) variou de 65% a 53%[8], diminuindo ao longo do tempo devido ao crescimento da razão Capital / Produto (K/Y) - ou a queda na produtividade de capital (Y/K). Ainda segundo este modelo, considerando o crescimento tecnológico e o crescimento da população ocupada constantes e iguais a média de 1994 a 2002, 0,62% e 2,34% respectivamente, a taxa de investimento do período, 19,3%,  geraria um crescimento de 3,8% na década de 70 e de 2,6% atualmente. Portanto, a evolução da razão K/Y no período diminuiu a participação do capital na contabilidade do crescimento, bem como a possibilidade de crescimento da economia brasileira.

Seção V - Produtividade de Capital por Tipo de bem e por Setor Institucional na Primeira Metade do Século XX.

Os dados disponíveis pelo IBGE (2003) permitem, também, avaliar o estoque de capital por tipo de bem: construção, residencial e não residencial, máquina e equipamentos e outros[9], bem como por setor institucional: empresas e famílias e administração.

Calculou-se o estoque pelo MEP com depreciação linear com defasagem e pelo método com depreciação constante sobre o estoque, observando-se nível e comportamento similar entre as séries. No que se segue, os resultados apresentados são os obtidos pelo MEP.

Na Figura 4, mostra-se a evolução do estoque de capital por tipo de bem entre 1920 e 2003. É interessante (ou desolador) observar que o estoque de máquinas e equipamentos permanece praticamente constante desde 1980. Na verdade, ele decresceu até 1994, quando chegou a cair 16% em relação a 1983, e voltou a crescer, a partir de então, atingindo em 2002 o mesmo nível observado em 1983.

 Em termos de estoque per capita de máquinas e equipamentos a queda em relação a 1983 chegou a 31% (1994) e, em 2003, o estoque era 24% inferior ao de 1983.

Figura 4: O gráfico do estoque de capital por tipo de bens mostra que o de máquinas e equipamentos está praticamente estacionado desde 1983.

Quanto à participação dos diversos tipos de bem no estoque de capital, esta é mostrada na Figura 5. Surpreendente observar a tendência decrescente da participação de máquinas e equipamentos no estoque de capital ao longo do período.

Figura 5: Participação no estoque por tipo de bem.

Os resultados da razão K/Y para o período 1920 a 2003[10] por tipo de bem (i) estão indicados na Figura 6, onde:

;

a razão K/Y total é composta pela soma dos estoques por tipo de bem divididos pelo PIB.

Figura 6: Evolução da razão capital/produto total e por tipo de bem entre 1920 e 2003

A razão capital / produto, mostrada na Figura 6, indica a existência de um patamar em torno de 1,6 até o final da II Guerra Mundial e de dois outros patamares, já anteriormente mencionados, de valor aproximado de 2 até início da década de 70 e de 3 a partir da década de 80. Cabe lembrar que o pós guerra, assim como o pós primeiro choque de petróleo (1973), corresponderam a abundância de recursos externos para compra de bens de capital resultantes respectivamente dos créditos de guerra e da disponibilidade de petrodólares.

Ressalta-se que a extensão do início da série para 1920 é importante por tornar mais clara a mudança de patamar da série entre meados da década de 70 e meados da década de 80.

A Figura 6 também mostra a evolução das contribuições por tipo de bem: máquinas e equipamentos (+outros) e construção. A contribuição do primeiro grupo de bens tem oscilado em torno de um patamar próximo a 0,5. No período da crise de trinta e da II Grande Guerra, houve queda da contribuição das máquinas e equipamentos a qual se recuperou no pós-guerra.

Com o crescimento econômico na década de 70, a contribuição do estoque de máquinas e equipamentos relativo ao PIB se elevou, confirmando a maior participação do investimento em máquinas e equipamentos no crescimento, demonstrada por De Long e Summers (1991, 1993) em uma análise cross section. Por outro lado, a partir de 1983 foi iniciado processo de queda no estoque de máquinas e equipamentos em relação ao PIB, época em que houve também progressiva “desindustrialização” da economia brasileira.

Na figura 7, em outra desagregação, com a razão capital/produto dividida por construções residenciais e não residenciais e separando o item outros, pode-se observar a maior contribuição do tipo de bem: construções não residenciais, no comportamento crescente da razão K/Y total. Ressalta-se ainda a queda da contribuição do item máquinas e equipamentos (sem outros), estando, inclusive, abaixo da verificada na década de sessenta. A contribuição da participação das construções residenciais comporta-se como o esperado, ou seja, aumenta em períodos de baixo crescimento, uma vez que a necessidade de residências é menos elástica a variações no crescimento econômico.

Figura 7: Contribuição, por tipo de bem, à razão Capital/Produto.

Por fim, apurou-se a contribuição por tipo de setor institucional no comportamento da razão capital/produto, mostrada na Figura 8.

Figura 8: Contribuição, por setor institucional, à razão K/Y.

Pode-se observar que o grosso do aumento da razão K/Y (perda da produtividade de capital) se deu no setor institucional: empresas e famílias.  Mais exatamente, entre 1973 e 1984 houve o aumento de praticamente 50% na razão capital / produto inteiramente devido ao agregado empresas e famílias. Ressalta-se que as empresas estatais estão incluídas neste setor institucional.

A propósito, no capítulo Contas Nacionais (Eustáquio Reis et allii) da publicação do IBGE, mostra-se que a participação das empresas estatais se elevou a partir de 1973. Ou seja, muito embora o setor público, em sua administração direta, não tenha sido responsável pela queda da produtividade de capital o mesmo não pode se dizer sobre as empresas sob controle do Estado. Em trabalho posterior, seria interessante levantar os dados de estoque de capital onde a contribuição das empresas estatais esteja explícita.

Conclusões

As estimativas analisadas neste trabalho sobre o estoque de capital brasileiro, segundo os novos dados fornecidos pelo IBGE (2003), coincidem em apontar substancial queda da produtividade do capital entre o meio da década de setenta e o meio da de oitenta. Esta queda corresponde a um crescimento da razão K/Y, a qual muda de nível de 2 para 3[11], parecendo indicar que a economia brasileira saiu de um estado estacionário para outro. Segundo Aumara Feu (2004), esta mudança coincide com um choque na produtividade marginal do capital, observado na década de 70.

Ressalta-se que com esta queda na produtividade do capital, segundo cálculos baseados no modelo de Solow, com função de produção CES e tecnologia Harrod-Neutra, a taxa de investimento como proporção do produto de 19,3% capaz de gerar, ceteris paribus, crescimento de 3,8% na década de 70 passa a gerar crescimento esperado de 2,6% na primeira década do século XXI.

Na verdade, os valores da razão K/Y de 1920 a 2003 sugerem duas mudanças de nível da série no período. De uma maneira esquemática, pode-se falar sobre três patamares: o primeiro até o início do pós-segunda guerra (1947), o segundo entre 1955 e 1973 e o terceiro de 1983 até o último ano apurado (2003). Em números aproximados, pode-se falar de patamares de 1,6, 2,0 e 3,0 ou de produtividades de capital de  0,63, 0,50 e 0,33.

Quanto às diversas metodologias utilizadas destaca-se que o estoque inicial do IBGE (2003) em 1950 é significativamente superior ao calculado neste trabalho segundo duas metodologias, processo iterativo e método de estoque permanente, bem como segundo diversas funções de depreciação: linear, linear com defasagem e a resultante de uma taxa constante sobre o estoque por tipo de bem.

Salienta-se também que a depreciação no método de estoque permanente variou, no período, de 3,4 a 4,3%, conforme a idade do capital, com coeficiente de variação sobre a taxa constante de 7%. Este resultado mostra que, apesar dos diversos resultados para o estoque serem similares, quando se quer mensurar a quantidade de investimento necessária para repor o desgaste do capital e para crescer, esta pode variar significativamente conforme o método utilizado.

A queda da produtividade do capital observada entre início da década de 70 e 80 corresponde à elevação do estoque sem o correspondente crescimento do produto. Este crescimento do estoque, quando decomposto por tipo de bem, se deveu principalmente à contribuição das construções não residenciais. Houve, também, elevação da contribuição do estoque de máquinas e equipamentos à época, no entanto este aumento se reverte a partir de 1983.

A propósito, o estoque de capital de máquinas e equipamentos se manteve praticamente constante em valor real nas últimas duas décadas, com participação decrescente no estoque total. A queda da participação deste tipo de bem como fator de produção pode estar associada não só ao aumento de sua produtividade, mas também com a “desindustrialização” do Brasil nas últimas décadas. Com efeito, os números sugerem que temos mais galpões e menos máquinas.

Finalmente, quanto à contribuição por setor institucional na elevação do estoque e na queda da produtividade de capital, a administração pública teve participação no que poderia ser chamado de “primeiro choque de queda de produtividade de capital” mas não no segundo. Por outro lado, a participação das estatais merece ser analisada já que houve, segundo a publicação do IBGE, substancial aumento dos investimentos de estatais centrado em 1976. Ou seja, a perda na produtividade de capital não está ligada à administração pública, mas pode estar ligada à ação das estatais.

Anexo 1: Resultados para estoque de capital no Brasil por três métodos

Anexo 2:Taxa de depreciação do estoque de capital equivalente a um tempo de depreciação linear N
 

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Referência Bibliográfica

Bacha, Edmar L. e Regis Bonnelli, ”Crescimento e Produtividade no Brasil: o que nos diz o Registro de Longo Prazo.” Rio de Janeiro: Seminários da Diretoria de Estudos Macroeconômicos do IPEA 52, 2001.

De Long, J., Bradford e Lawrence H. Summers, “Equipment Investment and Economic Ghrowth.” Quartely Journal of Economics CVI  (1991).

___________, “How Strongly do Developing Economies Benefit from Equipment Investment?.” Journal of Monetary Economics 32  (1993).

Ferreira, Pedro C., João V. Issler e Samuel A. Pessoa, “Testing Production Funtions Used in Empirical Growth Studies.” Economic Letters (2003).

Feu, Aumara, “A Produtividade do Capital no Brasil de 1950 a 2002.” Economia&Energia,  42 (Janeiro/Fevereiro de 2004).

Hofman, André A, "Capital Accumulation in Latin America: A Six Country Comparison for 1950-1989.” Review of Income and Wealth 38 (1992).

___________, "Standardised Capital Stock Estimates in Latin America: a 1950-94 update.” Cambridge Journal of Economics 24 (2000).

OCDE(2001)

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, “Estatísticas do Século XX.” Rio de Janeiro,  2003.

Morandi, Lucilene, “Estoque de Riqueza e a Poupança do Setor Privado no Brasil – 1970/95.” Rio de Janeiro: Textos para Discussão do IPEA 572, 1998.


[1] Utilizado por Raymond Goldsmith (1951), pela primeira vez, e dentre outros autores,  por Hofman (2000), por Ferreira, Isler e  Pessoa (2003) e Aumara Feu (2004), a qual  detalha a aplicação deste método.

[2] Em Aumara Feu (2004), observou-se que a taxa de depreciação sobre o estoque de capital no Brasil variou entre 3,4 e 4,3% de 1950 a 2001, devido a alterações na idade e na composição do estoque capital. A autora mostra ainda que o peso de variações na idade, decorrente de alterações na taxa de investimento do país ao longo do período, foi maior do que o peso de variações na composição do estoque de capital na modificação da taxa de depreciação ao longo do tempo.

[3] Os valores para os anos anteriores do IBGE (2003) são, em parte, fruto de um trabalho de recomposição das contas nacionais conduzido pelo Instituto Brasileiro de Economia - IBRE/FGV.

[4] A taxa de depreciação “equivalente” foi calculada neste trabalho tendo em vista que o IBGE utiliza taxas de depreciações geométricas correspondentes aos tempos de vida fornecidos por tipo de bem, mas não cita quais são as taxas utilizadas.

[5] Para simplificar a notação, não se mostra o subscrito i nas fórmulas.

[6] A propósito, a série estimada pelo grupo de pesquisa IPEA/IBGE ao longo dos últimos anos tem se aproximado dos nossos. Ou seja, a série publicada por IBGE (2003), com depreciação geométrica, se aproxima mais da calculada por Aumara Feu (2004 e anteriores), do que a série estimada em Morandi (1998) e Morandi, Zygielszyper e Reis (2000), com o MEP com taxa de depreciação fixa.

[7] Por setor institucional: administração pública e famílias e empresas, foram aplicados as mesmas taxas de depreciação.

[8] A metodologia e os dados utilizados no computo da contabilidade do crescimento segundo este modelo estão descritos em Aumara Feu (2004).

[9] O estoque para o item outros foi estimado considerando o mesmo tempo de vida do item máquinas e equipamentos, sendo apresentado ora separadamente ora em conjunto com este último.

[10] Foram usados para os anos posteriores a 2000 os dados disponíveis pelo IBGE no Sistema de Contas Nacionais Trimestrais.

[11] Valores aproximados de K/Y

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Revised/Revisado:
Tuesday, 10 May 2011
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