Entropia, economia e desenvolvimento social

Omar Campos Ferreira
<omar@ecen.com>
Curso de Ciências e Técnicas Nucleares-UFMG
Concentração em Planejamento Energético

1 - Introdução

Aplicar leis da Física na análise de problemas sócio-econômicos é uma tentação freqüente que se justifica pela sensação de segurança que elas nos inspiram. Essas leis são discutidas pelas melhores inteligências e a sua aceitação só fica em risco quando aparece um fato novo não explicável pela teoria em voga.

A segunda Lei da Termodinâmica, a Lei da Entropia, apresenta uma extraordinária resistência ao longo dos anos sendo amplamente acatada e até mesmo usada em outras áreas de conhecimento, como a Psicologia, a Sociologia, a Teoria da Comunicação, etc.

A aplicação extensiva das leis e dos métodos da Física requer certos cuidados pois o comportamento humano é regido por critérios mais restritivos, de caráter ético, social e religioso. Há, entretanto, situações especiais em que é possível extrair conclusões genéricas sobre os fenômenos que envolvem os humanos, em geral aquelas situações em que os condicionamentos físicos são muito fortes, como em alguns problemas da produção e do consumo. Como a produção envolve, entre outros fatores, a energia, as leis que regem as relações energéticas também descrevem aspectos do processo produtivo.

Propomos aqui uma avaliação da tendência da economia sob a ótica da Termodinâmica e uma especulação sobre os efeitos na organização da sociedade. Este esforço parece-nos oportuno à vista dos inquietantes novos rumos da economia mundial e dos desafios que eles trazem (globalização da economia, desemprego estrutural, etc)

2 - Economia e energia

Os modelos econômicos clássicos não incluem a energia explicitamente entre os fatores de produção, embora façam referência marginal a parâmetros energéticos (intensidade energética, custos da energia, etc). Entretanto, existe uma correlação praticamente linear entre o produto de uma nação industrializada e o uso da energia. Mesmo para economias pré-industriais alguma correlação existe, como mostra a coincidência dos surtos de crescimento econômico com a introdução de novos conversores energéticos (1). A avaliação correta da influência da energia na produção talvez seja dificultada pelo uso de energia não-comercial (resíduos agrícolas e industriais, lenha catada, estrume de gado, etc) principalmente nos países de menor renda, bem como pelo controle exercido pelos governos sobre os preços da energia, o que constitui reconhecimento tácito da sua importância estratégica. Nas atualidade, assistimos ao esforço mundial para manter o preço do petróleo em nível compatível com a estabilidade da economia e, em passado recente, vimos a perturbação causada pelos dois choques dos preços do petróleo que resultou inclusive em frustração do plano brasileiro de desenvolvimento (2).

Tomamos, portanto, como postulado que o uso da energia é um dos fatores determinantes da atividade econômica. Assim sendo, estudamos os condicionantes energéticos como condicionantes econômicos. A análise segue, em linhas gerais, o modelo delineado por Ayres (3).

3 - Metodologia

O objeto deste estudo é o sistema de produção, entendido como o conjunto das máquinas, instalações, vias de comunicação e transporte, etc, cuja finalidade é produzir, para o uso humano, bens não existentes na Natureza. O sistema produtivo não é isolado do restante do Universo, pois a matéria prima e a energia necessárias são extraídas da Natureza. O diagrama abaixo mostra a relação conceitual entre o sistema produtivo e o ambiente no qual ele opera.

O diagrama é obviamente simplificado: a produção ocorre em estágios, os rejeitos não saem de um único ponto, etc. A simplificação, porém, não afeta a essência dos argumentos que se seguem. A energia entra no sistema majoritariamente na forma de combustíveis; a hidroeletricidade, que é a exceção, representa menos de 10% na energia usada na produção; o próprio sistema, através dos motores, transforma a energia contida nos combustíveis e a eletricidade em trabalho necessário para extrair, movimentar, beneficiar, separar, conformar a matéria prima, nos diversos estágios da produção, distribuir os produtos e movimentar os rejeitos.

Além do trabalho, a produção requer calor para fundir, destilar, vaporizar os materiais, etc. Calor e trabalho são conceitos que associamos a transformações da matéria, enquanto que energia é um conceito associado ao estado estrutural da matéria. Costuma-se dizer que calor e trabalho são energia em trânsito. Estas duas manifestações da energia se distinguem por seus efeitos : o trabalho é percebido essencialmente pela variação de velocidade de um corpo, enquanto que o calor é percebido essencialmente pela variação da temperatura de um corpo. Assim, dizemos que uma força única aplicada a um corpo rígido produz o trabalho de aceleração do corpo (por extensão de conceito, foram sendo introduzidas as noções de trabalho de deformação, trabalho elétrico, etc). Por outro lado, quando a temperatura de um corpo varia, sem que outros fenômenos sejam observados, dizemos que o corpo trocou calor com outros corpos (também por extensão de conceito, foram introduzidos os termos calor de fusão, de vaporização, etc).

Calor e trabalho são interconversíveis, isto é, podemos obter calor, a partir de trabalho esfregando as mãos, por exemplo, e trabalho do calor, como em um motor de automóvel. Entretanto, não há simetria na conversão, pois se o trabalho pode ser integralmente transformado em calor, a recíproca não é verdadeira. Esta assimetria nos leva a atribuir diferentes valores à mesma quantidade de energia conforme se trate de trabalho ou de calor. Assim, para se obter 1 unidade de trabalho, em um motor Diesel, são necessárias 2,5 unidades do calor proveniente da combustão. Dizemos então que calor e trabalho têm disponibilidades diferentes e, para fins de hierarquia, consideramos o trabalho como tendo a disponibilidade total; ao calor, atribuímos disponibilidade variável conforme o processo pelo qual ele se converte em trabalho. No apêndice procuramos descrever os fenômenos que levaram à percepção dessa propriedade, diferença essencial entre calor e trabalho, cuja importância vai muito além dos problemas da produção.

No que interessa a este trabalho, acentuamos que a importância do problema de disponibilidade da energia resulta do fato de que cerca de 90% da energia atualmente empregada na produção provêm de transformações que passam pela produção de calor. A medida que a produção ocorre, com a interveniência indispensável de calor, a disponibilidade de energia diminui, embora o estoque de energia do Universo se mantenha constante.

A perda de disponibilidade, ou irreversibilidade ocorre na interação do sistema produtivo com o ambiente (trocar de calor) e, também, no interior do sistema. As irreversibilidades internas têm várias causas como o atrito entre partes do sistema, a viscosidade e outras de natureza física; há também outros fenômenos que, embora não sejam descritíveis pelas leis da Termodinâmica, têm características semelhantes às das irreversibilidades externas: o desgaste e a desregulagem das máquinas, o ataque por agentes físico-químicos (corrosão, p.ex), que se processam sempre no mesmo sentido ou, por outras palavras, não se corrigem espontaneamente. Há ainda fenômenos puramente subjetivos com o mesmo efeito das irreversibilidades, como a falta de organização do sistema, os conflitos de competência, as relações pessoais, etc.

De acordo com o exposto no apêndice, o trabalho que se pode obter em uma dada transformação energética é descrito por um termo que representa a quantidade de energia liberada na transformação, um outro termo representando a quantidade de calor trocada pelo sistema (conversor de energia) com o ambiente e finalmente um termo que representa o efeito das irreversibilidades. Assim, se o sistema cuja transformação liberou energia (mecânica, química ou nuclear) passou de um estado estrutural designado genericamente por "estado 1" e terminou no "estado 2", o trabalho em que se converte essa energia é :

W = (U1 - U2) + Q - I (1)

onde Q é a quantidade de calor trocada pelo sistema com o ambiente e I é o efeito da irreversibilidade. Q é positivo se o sistema recebe calor e negativo se ele cede calor, ou seja, se o sistema está a temperatura inferior à do ambiente, Q é positivo (o calor só se prepara propaga no sentido em sentido em que a temperatura diminui). Entretanto, I é sempre positivo, o que significa que toda transformação energética implica perda de disponibilidade, por irreversibilidade (externa, interna ou ambas).

Uma equação semelhante pode ser escrita para descrever a transformação da matéria prima na linha de produção, mudando os sinais de W e de (U1 - U2) porém conservando o sinal de I. Assim, a perda de disponibilidade ocorre tanto na produção de trabalho como no seu uso na produção. A mesma equação descreve a produção e o uso do trabalho mecânico. Observemos que a equação (1) permite, ao menos conceitualmente, medir o efeito das irreversibilidades, de qualquer natureza (inclusive as subjetivas), comparando o desempenho do sistema com o de um sistema padrão, com os mesmos valores de (U1 - U2) e Q. Sabemos, por experiência, que dois motores que recebem a mesma quantidade de um mesmo combustível podem produzir trabalhos diferentes, assim como duas empresas que operam com a mesma matéria prima, o mesmo recurso energético e a mesma tecnologia podem ter custos diferentes conforme a idade do equipamento, as práticas gerenciais, os estoques, a qualificação da mão de obra, etc.

Para aplicar as considerações desenvolvidas à análise do sistema produtivo, é cômodo considerar U1 - U2 como o produto da massa de combustível usado pelo poder calorífico (para as outras formas de energia os nomes são diferentes mas os conceitos são os mesmos). Assim obtemos : W = mH + Q - I (2)

4 - Algumas considerações sobre o sistema produtivo

As considerações a seguir se referem à energia comercial e à produção que lhe está associada. A produção natural, sustentada pela energia solar, via foto-síntese, será abordada em outro artigo. A separação entre as duas categorias de produção é sem dúvida, um tanto artificial. Há um forte elo entre as duas, que é o homem. Justificar satisfatoriamente a distinção pode gerar intermináveis discussões de natureza filosófica. Portanto, pensamos que este exercício, mesmo com esta simplificação grosseira, pode ser o ponto de partida para reflexões mais profundas.

Observemos que os termos da equação 2 podem ser contabilizados anualmente, como se faz no Balanço Energético Nacional, de forma que eles podem representar taxas de produção do trabalho, de uso de recursos energéticos, etc.

Se imaginarmos que a população é constante e o tipo de produto consumido não está mudando, teríamos uma situação que, na Engenharia, se chama de regime permanente (de produção e consumo). Porém, como os recursos naturais, tanto os energéticos quanto a matéria prima, são finitos, e como a economia da produção leva a se consumirem primeiramente os melhores recursos (os de maior concentração das substâncias de interesse e mais acessíveis), a manutenção do regime permanente de produção é fictícia, pois a cada ano os recursos terão que ser buscados mais longe ou são de pior qualidade. Assim, o trabalho requerido pela produção aumenta, o que exige o aumento do consumo de recursos energéticos ou o uso de recursos de maior concentração de energia, ou a diminuição de Q (como o sistema produtivo opera a temperatura superior à média do ambiente, Q é calor perdido para o ambiente) ou a diminuição das irreversibilidades. A primeira providência é trivial e a que se adota até que o custo de extração e transporte do recurso energético favoreça a sua substituição (é o que tende a acontecer com o petróleo nas próximas décadas); a segunda providência, trocar o recurso energético em uso por outro mais concentrado, já é mais complicada por exigir mudança na tecnologia de conversão da energia (outro tipo de motor); a terceira medida, diminuição da troca de calor do sistema com o ambiente pode ser aplicada através do isolamento térmico de partes do sistema o que, em certos casos, exigirá o uso de novos materiais (nos motores de combustão interna, por exemplo, o aumento da temperatura das paredes dos cilindros exigiria a troca dos blocos de ferro fundido por outros blocos feitos de material isolante, refratário e de boa resistência mecânica, o que constitui um desafio para os metalurgistas); finalmente a quarta providência tem duas vertentes distintas, conforme se trate de diminuir a irreversibilidade interna ou a externa. Este caso merece discussão à parte por sua relação com alguns problemas da economia moderna.

Lembrando os tipos de irreversibilidade internas listadas no item 3, os meios para conseguir o objetivo seriam a melhor organização da produção, com a eliminação de operações redundantes, a centralização das decisões, a maior hierarquização dos recursos humanos, a redução dos custos financeiros, por exemplo, com a manutenção de estoques, a automação e a importação dos processos de produção, etc.

A principal dificuldade na implementação dessas medidas é o envolvimento do fator humano na questão. A especialização se opõe ao exercício da criatividade, a hierarquização dificulta o relacionamento entre as pessoas de diferentes níveis de responsabilidade, a automação e a informatização substituem o trabalhador por equipamentos muito específicos, causando o desemprego e a deterioração das relações sociais.

A diminuição da irreversibilidade externa é ainda mais complexa, pois o ambiente não está sob controle humano. Os fenômenos que ocorrem no ambiente, como conseqüência da produção, são também um tipo de irreversibilidade causada pela disposição dos rejeitos cuja composição difere da composição média do ambiente. As reações do rejeito com o ambiente, até que o equilíbrio seja atingido, ainda não são bem conhecidas. Alguns efeitos (efeito estufa, deterioração da camada troposférica de ozônio, chuvas ácidas) podem comprometer a estabilidade do ambiente, as condições sanitárias e até mesmo o potencial de produção. Até que se tenha melhor conhecimento dos riscos, procura-se diminuir a disposição de rejeitos (p.ex, a legislação sobre emissões veiculares) ou aplicar medidas de correção das perturbações do ambiente. O custo dessas medidas já chega, nos países plenamente industrializados, a 20-25% do investimento nacional. Para pagar esses custos, a produção tem que ser aumentada, o que representa um forte efeito de realimentação.

O painel exposto acima mostra que, mesmo com a população estabilizada e com o consumo qualitativamente inalterado, não é possível manter o regime permanente na economia. Como a população ainda cresce, embora a taxas menores do que nas décadas anteriores, e a lógica do sistema capitalista estimula o consumo, é fácil de se entender o que está acontecendo neste final de século.

A atividade econômica não racionalizada provoca desequilíbrios cujos resultados negativos já se fazem sentir no desemprego e no agravamento das desigualdades sociais com a redução forçada do consumo do trabalhador pelo próprio desemprego ou pela terceirização. Do mesmo modo, a globalização traz uma desnacionalização da economia que pode acarretar menor uso das potencialidades locais.

A nosso ver, grande parte desse desequilíbrio advém do consumo como o novo fetiche da sociedade humana ou de sua parte mais favorecida. Aparentemente os mecanismos de controle da Natureza não estão dando conta da tarefa de conter os excessos da espécie humana, auto-denominada racional.

Alguns pensadores, ligados às Ciências Biológicas, dizem que Gaia está com febre e só resolverá a sua enfermidade quando eliminar a causa ...

A compreensão de que os princípios da termodinâmica também se aplicam aos fenômenos que ocorrem no interior da sociedade humana e na interação do homem com o ambiente nos apontam para alguns limites para o consumismo e para a desigualdade entre os seres humanos.

O excesso de consumo de alimentos não melhora a qualidade de vida e até conduz à obesidade. A obesidade, do indivíduo e da sociedade, é um resultado direto do consumismo e se dá, muitas vezes, às custas da subnutrição de muitos. Uma sociedade mais solidária e mais racional, está mais de acordo com a lição da termodinâmica e provavelmente desfrutará de melhor qualidade de vida sendo ainda mais justa.

Em lugar de confiar que um liberalismo econômico - que, contraditoriamente, pratica brutais intervenções no taxa de juros e de câmbio - possa resolver os nítidos sinais de desequilíbrio a que nos referimos, mais valeria ter um pouco de juízo e prestar atenção aos mecanismos de controle da Natureza que forçosamente vão coincidir, no longo prazo, com as verdadeiras forças de mercado.

 

Apêndice - Irreversibilidade

Explicar o conceito de irreversibilidade em linguagem corrente é uma tarefa difícil. O caminho mais simples baseia-se em duas proposições de Carnot, a respeito das máquinas térmicas e em uma observação ao alcance de qualquer pessoa. Carnot dedicou-se ao aperfeiçoamento das máquinas a vapor, o primeiro conversor prático de calor em trabalho, e chegou a duas conclusões fundamentais:

1) para converter calor em trabalho, de um modo continuado, a água (ou vapor conforme a fase de operação da máquina) deve receber calor de uma fonte quente e rejeitar parte do calor recebido para uma fonte fria ou, em outras palavras, não é possível transformar calor em trabalho sem perder (para o processo de transformação) uma parte do calor recebido. O saldo (calor recebido menos calor de rejeito) é transformável em trabalho, conservando-se a energia total.

2) para uma dada temperatura da fonte fria a fração de calor recebido que se converte em trabalho (rendimento da conversão) é tanto maior quanto mais elevada é a temperatura da fonte quente.

A observação trivial mencionada é que, quando dois corpos trocam calor, sem que ocorram outros efeito além da variação de suas temperaturas, eles acabam por atingir o equilíbrio mútuo a uma temperatura intermediária entre as suas temperaturas iniciais. Nunca foi observado o caso em que o mais quente tenha ficado ainda mais quente e o outro ainda mais frio; deste fato e da conservação de energia resulta que, quando os corpos atingem o equilíbrio, perde-se definitivamente parte da capacidade de conversão em trabalho. Como esta perda não pode ser recuperada, dizemos que há irreversibilidade externa na troca de calor. As projeções de Carnot foram trabalhadas por Clausius para elaborar uma formulação matemática, portanto quantitativa, que permite exprimir o efeito da irreversibilidade em termos de quantidade de calor trocada e das temperaturas (absolutas) dos dois corpos, por meio de uma função denominada entropia. A irreversibilidade é descrita pelo crescimento monotônico dessa função que, assim, tenderia para um valor máximo, atingido quando se dá o equilíbrio dos dois corpos que têm, então, a mesma temperatura.

Como não se pode provar a impossibilidade de o calor passar do corpo frio para o quente, apesar de este fenômeno nunca ter sido observado, as duas leis básicas da Termodinâmica (Conservação da Energia e Não Decrescimento da Entropia) são postulados que gozam, entretanto, da mesma credibilidade (ou mais) que os postulados da Geometria de Euclides.

As equações usadas para analisar a evolução do sistema produtivo valem, portanto para os processo de transformação de calor em trabalho. Há outros processos de conversão de energia, como a conversão da energia hídrica em energia elétrica, que são descritos por outras leis. Entretanto os processos de conversão intermediados pelo calor respondem atualmente por cerca de 90% da energia usada na produção; esta predominância tende a aumentar juntamente com a produção, pois o recurso energético moderno, o "combustível" nuclear, só pode ser aproveitado, na tecnologia atual, com a intermediação do calor.

Bibliografia

1. Uma história da energia
Daniel Hemery, Jean-Claude Debier, Jean-Paul Deléage
Trad. Sérgio de Salvo Brito
Edunb/1993
Título do original em francês : "Les servitudes de la puissance : une historie de l’énergie" Flamarion/1986

2. Brasil : o crescimento possível
Carlos Feu Alvim et al.
Editora Bertrand/1996

3. "Resources, environment and economics"
Ayres, R.U
John Wiley/1978

Versão original mais matemática

Entropia Energia no ES Mercosul Balanço Energético Quem somos
Topo Documento Principal