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Futurologia

Brincando com a log�stica

Omar Campos Ferreira
Curso de Ci�ncias e T�cnicas Nucleares - UFMG
Concentra��o em Planejamento Energ�tico

Overview
Introdu��o
Modelo probal�stico da "lei" log�stica
Exemplos de aplica��o da "lei" log�stica
Bibliografia

Overview
ou uma espiada r�pida no artigo do Omar

A necessidade de previs�o do futuro pode ser parcialmente atendida por uma metodologia cient�fica simples, avalizada por centenas de exemplos que permite projetar o desenvolvimento de certo tipo de fen�menos.

O exemplo mais sugestivo desses fen�menos � o da propaga��o de uma "epidemia" (doen�as, modas, g�rias, especula��o financeira, etc.). A mesma metodologia aplica-se ao uso de equipamentos ou de uma forma de energia, ao descobrimento dos elementos qu�micos ou ainda � constru��o de igrejas g�ticas.

Nesses fen�menos a propaga��o da "epidemia" se d� segundo uma log�stica. O crescimento do n�mero acumulado dos elementos atingidos (N) assume uma forma de "esse" na medida que se aproxima de um valor limite (N). O crescimento inicial se confunde com uma exponencial.

Como � freq�ente na �rea cient�fica escolhe-se uma escala adeq�ada que permite representar a fun��o por uma reta. No caso a fun��o � a fra��o da popula��o atingida (F=N/N) que se comporta como uma log�stica.

Uma elegante dedu��o pelo modelo probabil�stico � apresentada no trabalho.

O m�todo � aplicado para fazer proje��es em dois casos:

A: Popula��o brasileira

evolu��o da popula��o em escala log�stica

A fun��o log�stica F = 1/(1+Exp(-at-b)) pode ser representada por uma reta em escala apropriada Ln(F/(1-F)

 

 


 

A popula��o brasileira dever� se estabilizar em torno de 250 milh�es de habitantes no final do pr�ximo s�culo.

B: Pot�ncia Hidrel�trica Instalada

A pot�ncia hidrel�trica instalada apresenta um ajuste log�stico bastante adequado. O comportamento indica uma satura��o da pot�ncia instalada em 80 Gw que est� muito aqu�m das potencial hoje considerado econ�mico. Este resultado se refere ao atual ciclo hist�rico baseado fundamentalmente no capital estatal. Fica a pergunta se seria poss�vel um novo ciclo baseado no capital privado ou - como aconteceu em muitos pa�ses - outras considera��es econ�micas limitariam a utiliza��o do potencial h�drico.

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1 - Introdu��o

2- Modelo probabil�stico da "lei" log�stica

3 - Exemplos de aplica��o da "lei" log�stica

Bibliografia

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